Antes de ver que es la integral definida veamos su concepto.

Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las líneas verticales x = a y x = b.

PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA

 

Se enuncian algunas propiedades y teoremas básicos de las integrales definidas que ayudarán a evaluarlas con más facilidad.

1)  donde c es una constante

2) Si f y g son integrables en [a, b] y c es una constante, entonces las siguientes propiedades son verdaderas:

(se pueden generalizar para más de dos funciones)

3) Si x está definida para x = a entonces    = 0

4) Si f es integrable en [a, b] entonces   

5) Propiedad de aditividad del intervalo: si f es integrable en los dos intervalos cerrados definidos por a, b y c entonces 

EJEMPLO 1

En el siguiente vídeo veremos cada uno de las propiedades con sus respectivas demostraciones.