Si una fuerza constante $F$ actúa sobre un objeto desplazándolo una distancia $x$, a lo largo de una línea recta, y la dirección de la fuerza coincide con la del movimiento, entonces el trabajo realizado $W$ se expresa como el producto de la fuerza $F$ por el camino recorrido.

Es decir: $W=F\cdot x$.

EJEMPLO 1

Un peso de 150 libras se fija en un extremo de una cadena cuyo peso es de 2 libras por pie. Inicialmente el peso se suspende con 10 100 pies de altura.Considerando sólo la fuerza de la gravedad, calcular el trabajo realizado cuando el peso se baja hasta una posición de 10 pies sobre el suelo.pies de cadena sobre el borde de un edificio de

Solución:

paso 1.    Determinar la función fuerza de acuerdo a la posición del cuerpo: Tenemos una fuerza fija equivalente a 150 libras mas otra fuerza variable correspondiente al peso de la cadena

f(x)= 150+ 2x , la cadena tiene un peso de 2libras/pie

paso 2. El trabajo realizado es la suma de las fuerza ejecutadas en el intervalo (10,90)

EJEMPLO 2

En el ejercicio 10, suponer que la cadena sólo tiene 60 pies de longitud y que el peso

y la cadena se dejan caer al suelo, partiendo de la misma posición inicial que antes.

Calcular el trabajo realizado por la fuerza de la gravedad cuando el peso alcanza el suelo

Solución:
Tenemos que:

f(x)= 150 +2x , cuando 0<= x <= 60.  Hasta los 60m de caída el peso de la cadena aumenta a razón de 2 libras por metro. Después ya va en caída libre y su peso es constante lo que da lugar a que:

f(x)= 150 + 120 =270 , cuando 60 < x <= 100

Por lo tanto el trabajo realizado por la fuerza de gravedad es:

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